底类型

在范畴论中经常会谈起这种特殊的类型—— 0 类型。在 TypeScript 中它被称为 never，在 Rust 中被称为 !，在 Haskell 中则被称为 Void。它并不是 C++ 的 void 类型——虽然看上去很像；它是数学上的空集 $\varnothing$ ，映射到编程语言中的一种类型。0 类型刚好是顶类型的反义词，因此也被称作底类型（Bottom type），正如标题所示。

之前介绍 C++ 的 void 关键字时，提到过它引入的类型叫做“空类型”，而且不存在空类型的变量。但是如果把“返回 void 的函数”的数学定义写出来，就会发现一些问题。

如果一个数学上的函数的值域是空集，其实意味着这个函数根本不会求值完成。换到编程语言的视角，就是“只有不可能返回的函数，才可以将返回值类型定义为‘空集’”。

而 C++ 中的 void，则更像是一个特殊的、有且只有一个唯一值的类型。我们姑且按照 JavaScript 的记法，管它叫做 undefined。任何一个返回值类型为 void 的函数，它的 return 语句和函数体结尾都相当于一句 return undefined。这样，函数的调用者接收到了这个 undefined 值，程序才能继续运行下去。虽然，undefined 值并不存在——C++ 不允许 void 类型的值出现。

回到 0 类型的话题。如果一个函数返回 0 类型，则意味着它不会返回。如果它返回了，就意味着被调用方接受了一个 0 类型的值，这就与 0 类型的定义矛盾了。那么，一个函数什么时候可以不返回呢？

在 C++ 中，答案有这样几种：

无限循环（不停机）。
程序终止。
抛出异常。
调用了其它返回 0 类型的函数。

不论哪一种情形，都会导致这个函数调用之后的后续代码绝对不会被执行。在 C++ 中，如果一个函数不会返回，则你可以将它标记为 [[noreturn]]：

[[noreturn]]
void f() {
    while (true);
}

[[noreturn]]
void g() {
    std::exit();
}

[[noreturn]]
void h() {
    throw std::runtime_error("");
}

在 C++ 中，两个左方括号 [[ 代表这里要插入一个 C++ 特性（Attribute）。特性可以插入在几乎代码的任何地方，代表修饰某个东西——比如这里的 [[noreturn]] 改变了函数（数学意义上）的返回值类型；从 1 类型的 void 变成了 0 类型。

虽然 0 类型在数学上有很特殊的地位，但 [[noreturn]] 与否对编译器的编译结果没有太多影响，C++ 编译器也没有聪明到对 [[noreturn]] 做类型检查。不过，如果 [[noreturn]] 可以提示编译器这里做更多优化，比如最激进的，可以直接删除对应函数调用后的所有代码。

想必也不用我多说了：从 [[noreturn]] 函数返回导致未定义行为。

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