算术运算符

算术表达式顾名思义，就是进行算术运算的表达式。算术运算符包含下列五个：

运算符	名称	作用
a + b	加法运算符	计算两数之和
a - b	减法运算符	计算两数之差
a * b	乘法运算符	计算两数之积
a / b	除法运算符	计算两数之商
a % b	模运算符	计算左侧数除以右侧数的余数
+a	一元加运算符	等价于 0 + a
-a	一元减运算符	等价于 0 - a

算术表达式的写法也很简单：

左侧数 算术运算符 右侧数

比如：

1 + 2;
a * 3;

算术表达式的值就是计算得到的结果。比如表达式 1 + 2 的值为 3 ，表达式 25 % 7 的值为 4 （因为 $25\div7=3\cdots\cdots4$ ）。

但是请注意： 5 / 3 这个表达式的值为 1 ，而非 1.666667 之类的。这是因为，算术表达式对于类型有着如下的规则：

• 整数类型之间进行算术运算的结果仍然是整数类型，舍去小数部分；
• 有浮点类型数据参与的算术运算结果类型与浮点类型保持一致。

换句话说，如果想得到浮点类型的结果，则需要使用表达式 5.0 / 3（值为 double 类型的 1.666...）或 5.0f / 3。

这种确定算术表达式的类型的过程称为“一般算术转换”，有着复杂但严谨的过程。比如在 64 位 Windows 上，将按照以下层级关系转换到两者之中的公共最高层级：

该图示基于 64 位 Windows，即假设 $\mathtt{sizeof(char)} < \mathtt{sizeof(short)} < \mathtt{sizeof(int)} = \mathtt{sizeof(long)} < \mathtt{sizeof(long long)}$。如果编译器不这样实现，则转换层级也不同。

运算符优先级

正如小学所学：“先乘除，后加减”，C++中的运算符也有先后之说。对于算术运算符来讲，乘法运算符、除法运算符和模运算符的优先级高于加法运算符和减法运算符。因此，“先乘除后加减”的运算规则在 C++ 同样适用。 C++中使用小括号 () 来提升优先级。计算表达式时，永远优先计算小括号里的内容。也就是说：

• a + b * c 等价于 a + (b * c)；
• a - b % c + d 等价于 a - (b % c) + d。

运算符结合方向

运算符结合方向指的是同一优先级的运算符结合时的运算方向。算术运算符的结合性都是从左到右，也就是说：

• a + b + c 等价于 (a + b) + c；
• a % b * c / d 等价于 (((a % b) * c)) / d。

C++中全部运算符的优先级和结合方向可以在书后附录中找到。

我不建议写过长的表达式，建议设置中间变量来分步写清楚。如果实在要写长表达式，请多加括号，理清层次。